Mediante la herramienta ffmpeg se puede realizar directamente la conversión del vídeo a gif, pero el resultado no es de muy buena calidad. Lo mejor es extraer los fotogramas del vídeo y utilizar convert de ImageMagick para componer posteriormente el vídeo (indicamos con -delay el tiempo de transición entre fotogramas y con -loop para obtener un bucle infinito):
ffmpeg -i el-video.mp4 fotogramas%03d.png
convert -delay 5 -loop 0 fotogramas0*.png mi-video.gif
ffmpeg -i el-video.mp4 fotogramas%03d.png
convert -delay 5 -loop 0 fotogramas0*.png mi-video.gif
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